Leysa 4=2*e^2x

$$4 = 2 \cdot e ^ { 2 x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\ln(2)}{2}\approx 0.34657359$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{4}{2}=e^{2x}$$

Deildu 4 með 2 til að fá 2.

$$2=e^{2x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$e^{2x}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{2x})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2x\log(e)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$2x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(2\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{\ln(2)}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(2)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$