Leysa 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

Leystu fyrir x

$$x=5$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Leystu x=0 og 3x-15=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=5$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, -15 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -15 er 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{15±15}{6} þegar ± er plús. Leggðu 15 saman við 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Deildu 30 með 6.

$$x=5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{15±15}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 15 frá 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Deildu -15 með 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Deildu 0 með 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Deildu -5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Stuðull x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Leggðu \frac{5}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=5 x=0$$