Leysa 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Leystu fyrir x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Sameinaðu 3x og -x til að fá 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Sameinaðu 2x og -2x til að fá 0.

$$3x^{2}=108$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Deildu 108 með 3 til að fá 36.

$$x^{2}=36$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=6 x=-6$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Sameinaðu 3x og -x til að fá 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Sameinaðu 2x og -2x til að fá 0.

$$3x^{2}=108$$

Dragðu 108 frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-108=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -108 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±36}{6} þegar ± er plús. Deildu 36 með 6.

$$x=6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±36}{6} þegar ± er mínus. Deildu -36 með 6.

$$x=-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=6 x=-6$$