Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=-10 ab=3\times 8=24
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 3x^{2}+ax+bx+8. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-6 b=-4
Lausnin er parið sem gefur summuna -10.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
Endurskrifa 3x^{2}-10x+8 sem \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right).
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
Taktu 3x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -4 í öðrum hópi.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
3x^{2}-10x+8=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Hefðu -10 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
Margfaldaðu -4 sinnum 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
Margfaldaðu -12 sinnum 8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Leggðu 100 saman við -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Finndu kvaðratrót 4.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
Gagnstæð tala tölunnar -10 er 10.
x=\frac{10±2}{6}
Margfaldaðu 2 sinnum 3.
x=\frac{12}{6}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±2}{6} þegar ± er plús. Leggðu 10 saman við 2.
x=2
Deildu 12 með 6.
x=\frac{8}{6}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±2}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá 10.
x=\frac{4}{3}
Minnka brotið \frac{8}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 2 út fyrir x_{1} og \frac{4}{3} út fyrir x_{2}.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x-4}{3}
Dragðu \frac{4}{3} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 3 og 3.