Leysa 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Sameinaðu 3x^{2} og -4x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Bættu 16x við báðar hliðar.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Sameinaðu -12x og 16x til að fá 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Leystu x=0 og -x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=4$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Sameinaðu 3x^{2} og -4x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Bættu 16x við báðar hliðar.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Sameinaðu -12x og 16x til að fá 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Deildu -8 með -2.

$$x=4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=4$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Sameinaðu 3x^{2} og -4x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Bættu 16x við báðar hliðar.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Sameinaðu -12x og 16x til að fá 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 4 með -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 0 með -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=4 x=0$$