Leysa 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Stuðull

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Hefðu -14 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Margfaldaðu -156 sinnum -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Leggðu 196 saman við 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Finndu kvaðratrót 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Gagnstæð tala tölunnar -14 er 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} þegar ± er plús. Leggðu 14 saman við 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Deildu 14+2\sqrt{673} með 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{673} frá 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Deildu 14-2\sqrt{673} með 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{7+\sqrt{673}}{39} út fyrir x_{1} og \frac{7-\sqrt{673}}{39} út fyrir x_{2}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Meta

$$39x^{2}-14x-16$$