Leysa 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$123^{x}=3800$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Deildu báðum hliðum með \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$