Leysa 3800=1.23^x

$$3800 = 1.23 ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1.23}\left(3800\right)\approx 39.817353422$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1.23^{x}=3800$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.23^{x})=\log(3800)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.23)=\log(3800)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.23).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(1.23)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(3800\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$