Leysa 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

Stuðull

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Hefðu -3403 í annað veldi.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Margfaldaðu -152 sinnum 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Leggðu 11580409 saman við -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3403 er 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} þegar ± er plús. Leggðu 3403 saman við \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{1610729} frá 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} út fyrir x_{1} og \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} út fyrir x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Meta

$$38t^{2}-3403t+65590$$