Leysa 360x-45x^2

$$360 x - 45 x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$45x\left(8-x\right)$$

Lausnarskref

Taktu 45 út fyrir sviga.

$$45\left(8x-x^{2}\right)$$

Íhugaðu 8x-x^{2}. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(8-x\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$45x\left(-x+8\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-45x^{2}+360x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-360±\sqrt{360^{2}}}{2\left(-45\right)}$$

Finndu kvaðratrót 360^{2}.

$$x=\frac{-360±360}{2\left(-45\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -45.

$$x=\frac{-360±360}{-90}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-360±360}{-90} þegar ± er plús. Leggðu -360 saman við 360.

$$x=\frac{0}{-90}$$

Deildu 0 með -90.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-360±360}{-90} þegar ± er mínus. Dragðu 360 frá -360.

$$x=-\frac{720}{-90}$$

Deildu -720 með -90.

$$x=8$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 8 út fyrir x_{2}.

$$-45x^{2}+360x=-45x\left(x-8\right)$$

Meta

$$45x\left(8-x\right)$$