Leysa 36=x(x-5)

$$36=x(x-5)$$

Leystu fyrir x

$$x=-4$$

$$x=9$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-5.

$$36=x^{2}-5x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-5x=36$$

Dragðu 36 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-5x-36=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -5 inn fyrir b og -36 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Hefðu -5 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -36.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}$$

Leggðu 25 saman við 144.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 169.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±13}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±13}{2} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 13.

$$x=\frac{18}{2}$$

Deildu 18 með 2.

$$x=9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±13}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 13 frá 5.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Deildu -8 með 2.

$$x=-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=9 x=-4$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-5.

$$36=x^{2}-5x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-5x=36$$

Deildu -5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}$$

Leggðu 36 saman við \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}$$

Stuðull x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}$$

Leggðu \frac{5}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=9 x=-4$$