Leysa 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Stuðull

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu -144 sinnum -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Leggðu 64 saman við 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Finndu kvaðratrót 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Deildu -8+8\sqrt{37} með 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{37} frá -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Deildu -8-8\sqrt{37} með 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{37}}{9} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{37}}{9} út fyrir x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Meta

$$36x^{2}+8x-16$$