Leysa 36x^2+25=0

$$36 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{6}i\approx -0.833333333i$$

$$x=\frac{5}{6}i\approx 0.833333333i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 25 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$36x^{2}=-25$$

Deildu báðum hliðum með 36.

$$x^{2}=-\frac{25}{36}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{6}i x=-\frac{5}{6}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+25=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 36 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 25}}{2\times 36}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 25}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\times 25}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu -144 sinnum 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3600}}{2\times 36}$$

Finndu kvaðratrót -3600.

$$x=\frac{0±60i}{2\times 36}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 36.

$$x=\frac{0±60i}{72}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±60i}{72} þegar ± er plús.

$$x=\frac{5}{6}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±60i}{72} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{5}{6}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{6}i x=-\frac{5}{6}i$$