Leysa 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Leystu fyrir t (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 36 fyrir a, 31 fyrir b og -5 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-31±41}{72} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Þar sem t=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta t=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6} t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-i t=i$$

Leystu fyrir t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 36 fyrir a, 31 fyrir b og -5 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-31±41}{72} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Þar sem t=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta t=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$