Leysa 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Stuðull

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Lausnarskref

Íhugaðu 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} sem margliðu yfir breytu a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Finndu einn þátt formsins ka^{m}+n, þar sem ka^{m} deilir einliðunni með hæsta veldi 36a^{4} og n deilir fasta þættinum 36b^{4}. Einn slíkur þáttur er 4a^{2}+9b^{2}. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með þessum þætti.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Meta

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$