Leysa 36=frac{3}2^2+x^2

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5.809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5.809475019$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu \frac{3}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Dragðu \frac{9}{4} frá báðum hliðum.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

Dragðu \frac{9}{4} frá 36 til að fá út \frac{135}{4}.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu \frac{3}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Dragðu 36 frá báðum hliðum.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

Dragðu 36 frá \frac{9}{4} til að fá út -\frac{135}{4}.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{135}{4} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{135}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 135.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$