Leysa 35m^4-375m^3+250m^2

$$35 m ^ { 4 } - 375 m ^ { 3 } + 250 m ^ { 2 }$$

Stuðull

$$5\left(m-10\right)\left(7m-5\right)m^{2}$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(7m^{4}-75m^{3}+50m^{2}\right)$$

Íhugaðu 7m^{4}-75m^{3}+50m^{2}. Taktu m^{2} út fyrir sviga.

$$m^{2}\left(7m^{2}-75m+50\right)$$

Íhugaðu 7m^{2}-75m+50. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 7m^{2}+am+bm+50. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-75 ab=7\times 50=350$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 350.

$$-1,-350 -2,-175 -5,-70 -7,-50 -10,-35 -14,-25$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-350=-351 -2-175=-177 -5-70=-75 -7-50=-57 -10-35=-45 -14-25=-39$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -75.

$$a=-70 b=-5$$

Endurskrifa 7m^{2}-75m+50 sem \left(7m^{2}-70m\right)+\left(-5m+50\right).

$$\left(7m^{2}-70m\right)+\left(-5m+50\right)$$

Taktu 7m út fyrir sviga í fyrsta hópi og -5 í öðrum hópi.

$$7m\left(m-10\right)-5\left(m-10\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn m-10 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(m-10\right)\left(7m-5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5m^{2}\left(m-10\right)\left(7m-5\right)$$

Meta

$$5\left(m-10\right)\left(7m-5\right)m^{2}$$