Leysa 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=16$$

$$x=18$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$x\times 34-xx=288$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Dragðu 288 frá báðum hliðum.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 34 inn fyrir b og -288 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 34 í annað veldi.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 1156 saman við -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-34±2}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -34 saman við 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Deildu -32 með -2.

$$x=16$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-34±2}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Deildu -36 með -2.

$$x=18$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=16 x=18$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$x\times 34-xx=288$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Deildu 34 með -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Deildu 288 með -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Deildu -34, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -17. Leggðu síðan tvíveldi -17 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Hefðu -17 í annað veldi.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Leggðu -288 saman við 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Stuðull x^{2}-34x+289. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Leggðu 17 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=18 x=16$$