Leysa 33t^4+1826t^2-75779=0

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

Leystu fyrir t (complex solution)

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5.259911279$$

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5.259911279$$

$$t=-\sqrt{83}i\approx -0-9.110433579i$$

$$t=\sqrt{83}i\approx 9.110433579i$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 33 fyrir a, 1826 fyrir b og -75779 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-1826±3652}{66} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Þar sem t=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta t=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$t=-\frac{\sqrt{249}}{3} t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\sqrt{83}i t=\sqrt{83}i$$

Leystu fyrir t

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5.259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5.259911279$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 33 fyrir a, 1826 fyrir b og -75779 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-1826±3652}{66} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Þar sem t=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta t=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$