Leysa 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Stuðull

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Íhugaðu 16-x^{16}. Endurskrifa 16-x^{16} sem 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Íhugaðu -x^{8}+4. Endurskrifa -x^{8}+4 sem 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Eftirfarandi margliður hafa ekki verið þáttaðar því þær eru ekki með ræðar rætur: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Meta

$$32-2x^{16}$$