Leysa 32^x+3=2

$$32 ^ { x + 3 } = 2$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2.8$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$32^{x+3}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(32^{x+3})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+3\right)\log(32)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(32).

$$x+3=\frac{\log(2)}{\log(32)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{32}\left(2\right)$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{1}{5}-3$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(2)}-\frac{14}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$