Leysa 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Stuðull

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Margfaldaðu -128 sinnum -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Leggðu 9 saman við 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{5129} frá -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} út fyrir x_{1} og \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} út fyrir x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Meta

$$32z^{2}+3z-40$$