Leysa 3140*(1+x)*0.9*(700*(1-1.3x)+210)=3140*700*(1+12.86%)

$$3140 \times (1+x) \times 0.9 \times (700 \times (1-1.3x)+210)=3140 \times 700 \times (1+12.86 \% )$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{598}}{130}\approx 0.188107989$$

$$x=-\frac{\sqrt{598}}{130}\approx -0.188107989$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Styttu burt 3140 báðum megin.

$$\left(1+x\right)\times 0.9\left(700\left(1-1.3x\right)+210\right)=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 700 með 1-1.3x.

$$\left(1+x\right)\times 0.9\left(700-910x+210\right)=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Leggðu saman 700 og 210 til að fá 910.

$$\left(1+x\right)\times 0.9\left(910-910x\right)=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1+x með 0.9.

$$\left(0.9+0.9x\right)\left(910-910x\right)=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 0.9+0.9x með hverjum lið í 910-910x.

$$819-819x+819x-819x^{2}=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Sameinaðu -819x og 819x til að fá 0.

$$819-819x^{2}=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Leystu upp \frac{12.86}{100} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$819-819x^{2}=700\left(1+\frac{1286}{10000}\right)$$

Minnka brotið \frac{1286}{10000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$819-819x^{2}=700\left(1+\frac{643}{5000}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{5000}{5000}.

$$819-819x^{2}=700\left(\frac{5000}{5000}+\frac{643}{5000}\right)$$

Þar sem \frac{5000}{5000} og \frac{643}{5000} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$819-819x^{2}=700\times \frac{5000+643}{5000}$$

Leggðu saman 5000 og 643 til að fá 5643.

$$819-819x^{2}=700\times \frac{5643}{5000}$$

Sýndu 700\times \frac{5643}{5000} sem eitt brot.

$$819-819x^{2}=\frac{700\times 5643}{5000}$$

Margfaldaðu 700 og 5643 til að fá út 3950100.

$$819-819x^{2}=\frac{3950100}{5000}$$

Minnka brotið \frac{3950100}{5000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 100.

$$819-819x^{2}=\frac{39501}{50}$$

Dragðu 819 frá báðum hliðum.

$$-819x^{2}=\frac{39501}{50}-819$$

Breyta 819 í brot \frac{40950}{50}.

$$-819x^{2}=\frac{39501}{50}-\frac{40950}{50}$$

Þar sem \frac{39501}{50} og \frac{40950}{50} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-819x^{2}=\frac{39501-40950}{50}$$

Dragðu 40950 frá 39501 til að fá út -1449.

$$-819x^{2}=-\frac{1449}{50}$$

Deildu báðum hliðum með -819.

$$x^{2}=\frac{-\frac{1449}{50}}{-819}$$

Sýndu \frac{-\frac{1449}{50}}{-819} sem eitt brot.

$$x^{2}=\frac{-1449}{50\left(-819\right)}$$

Margfaldaðu 50 og -819 til að fá út -40950.

$$x^{2}=\frac{-1449}{-40950}$$

Minnka brotið \frac{-1449}{-40950} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -63.

$$x^{2}=\frac{23}{650}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{598}}{130} x=-\frac{\sqrt{598}}{130}$$

Skref með annars stigs formúlu

Styttu burt 3140 báðum megin.

$$\left(1+x\right)\times 0.9\left(700\left(1-1.3x\right)+210\right)=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 700 með 1-1.3x.

$$\left(1+x\right)\times 0.9\left(700-910x+210\right)=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Leggðu saman 700 og 210 til að fá 910.

$$\left(1+x\right)\times 0.9\left(910-910x\right)=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1+x með 0.9.

$$\left(0.9+0.9x\right)\left(910-910x\right)=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 0.9+0.9x með hverjum lið í 910-910x.

$$819-819x+819x-819x^{2}=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Sameinaðu -819x og 819x til að fá 0.

$$819-819x^{2}=700\left(1+\frac{12.86}{100}\right)$$

Leystu upp \frac{12.86}{100} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$819-819x^{2}=700\left(1+\frac{1286}{10000}\right)$$

Minnka brotið \frac{1286}{10000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$819-819x^{2}=700\left(1+\frac{643}{5000}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{5000}{5000}.

$$819-819x^{2}=700\left(\frac{5000}{5000}+\frac{643}{5000}\right)$$

Þar sem \frac{5000}{5000} og \frac{643}{5000} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$819-819x^{2}=700\times \frac{5000+643}{5000}$$

Leggðu saman 5000 og 643 til að fá 5643.

$$819-819x^{2}=700\times \frac{5643}{5000}$$

Sýndu 700\times \frac{5643}{5000} sem eitt brot.

$$819-819x^{2}=\frac{700\times 5643}{5000}$$

Margfaldaðu 700 og 5643 til að fá út 3950100.

$$819-819x^{2}=\frac{3950100}{5000}$$

Minnka brotið \frac{3950100}{5000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 100.

$$819-819x^{2}=\frac{39501}{50}$$

Dragðu \frac{39501}{50} frá báðum hliðum.

$$819-819x^{2}-\frac{39501}{50}=0$$

Breyta 819 í brot \frac{40950}{50}.

$$\frac{40950}{50}-819x^{2}-\frac{39501}{50}=0$$

Þar sem \frac{40950}{50} og \frac{39501}{50} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{40950-39501}{50}-819x^{2}=0$$

Dragðu 39501 frá 40950 til að fá út 1449.

$$\frac{1449}{50}-819x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-819x^{2}+\frac{1449}{50}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -819 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og \frac{1449}{50} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-819\right)\times \frac{1449}{50}}}{2\left(-819\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-819\right)\times \frac{1449}{50}}}{2\left(-819\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -819.

$$x=\frac{0±\sqrt{3276\times \frac{1449}{50}}}{2\left(-819\right)}$$

Margfaldaðu 3276 sinnum \frac{1449}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{2373462}{25}}}{2\left(-819\right)}$$

Finndu kvaðratrót \frac{2373462}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{63\sqrt{598}}{5}}{2\left(-819\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -819.

$$x=\frac{0±\frac{63\sqrt{598}}{5}}{-1638}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{63\sqrt{598}}{5}}{-1638} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{\sqrt{598}}{130}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{63\sqrt{598}}{5}}{-1638} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{\sqrt{598}}{130}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{\sqrt{598}}{130} x=\frac{\sqrt{598}}{130}$$