Leysa 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Deildu báðum hliðum með 3000.

$$1032^{x}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$