Leysa 300q-2q^2-100-q^2

$$300 q - 2 q ^ { 2 } - 100 - q ^ { 2 }$$

Stuðull

$$-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu -2q^{2} og -q^{2} til að fá -3q^{2}.

$$factor(300q-3q^{2}-100)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-3q^{2}+300q-100=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$q=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu 300 í annað veldi.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000+12\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum -100.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-1200}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 90000 saman við -1200.

$$q=\frac{-300±\sqrt{88800}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 88800.

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -300 saman við 20\sqrt{222}.

$$q=\frac{20\sqrt{222}-300}{-6}$$

Deildu -300+20\sqrt{222} með -6.

$$q=-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

Leystu nú jöfnuna q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 20\sqrt{222} frá -300.

$$q=\frac{-20\sqrt{222}-300}{-6}$$

Deildu -300-20\sqrt{222} með -6.

$$q=\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 50-\frac{10\sqrt{222}}{3} út fyrir x_{1} og 50+\frac{10\sqrt{222}}{3} út fyrir x_{2}.

$$-3q^{2}+300q-100=-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

Meta

$$-3q^{2}+300q-100$$

Lausnarskref

Sameinaðu -2q^{2} og -q^{2} til að fá -3q^{2}.

$$300q-3q^{2}-100$$