Leysa 30x^{3}y^2-35x^2y^2-15xy^2

$$30 x ^ { 3 } y ^ { 2 } - 35 x ^ { 2 } y ^ { 2 } - 15 x y ^ { 2 }$$

Stuðull

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)y^{2}$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(6x^{3}y^{2}-7x^{2}y^{2}-3xy^{2}\right)$$

Íhugaðu 6x^{3}y^{2}-7x^{2}y^{2}-3xy^{2}. Taktu xy^{2} út fyrir sviga.

$$xy^{2}\left(6x^{2}-7x-3\right)$$

Íhugaðu 6x^{2}-7x-3. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 6x^{2}+ax+bx-3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-7 ab=6\left(-3\right)=-18$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -7.

$$a=-9 b=2$$

Endurskrifa 6x^{2}-7x-3 sem \left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right).

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)$$

Taktu3x út fyrir sviga í 6x^{2}-9x.

$$3x\left(2x-3\right)+2x-3$$

Taktu sameiginlega liðinn 2x-3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5xy^{2}\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)$$

Meta

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)y^{2}$$