Leysa 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0.066666667$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu 0 og 8 til að fá út 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$30x^{2}+2x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Leystu x=0 og 30x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 0 og 8 til að fá út 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$30x^{2}+2x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 30 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2}{60} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Deildu 0 með 60.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2}{60} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Minnka brotið \frac{-4}{60} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 0 og 8 til að fá út 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Bættu 0 við báðar hliðar.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Leggðu saman 0 og 0 til að fá 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Deildu báðum hliðum með 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Að deila með 30 afturkallar margföldun með 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Minnka brotið \frac{2}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Deildu 0 með 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Deildu \frac{1}{15}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{30}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{30} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{30} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Stuðull x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Dragðu \frac{1}{30} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$