Leysa 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Reiknaðu 30 í 2. veldi og fáðu 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Reiknaðu 18 í 2. veldi og fáðu 324.

$$900=324+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$324+x^{2}=900$$

Dragðu 900 frá báðum hliðum.

$$324+x^{2}-900=0$$

Dragðu 900 frá 324 til að fá út -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Íhugaðu -576+x^{2}. Endurskrifa -576+x^{2} sem x^{2}-24^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Leystu x-24=0 og x+24=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=24 x=-24$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 30 í 2. veldi og fáðu 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Reiknaðu 18 í 2. veldi og fáðu 324.

$$900=324+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$324+x^{2}=900$$

Dragðu 324 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=900-324$$

Dragðu 324 frá 900 til að fá út 576.

$$x^{2}=576$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=24 x=-24$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 30 í 2. veldi og fáðu 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Reiknaðu 18 í 2. veldi og fáðu 324.

$$900=324+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$324+x^{2}=900$$

Dragðu 900 frá báðum hliðum.

$$324+x^{2}-900=0$$

Dragðu 900 frá 324 til að fá út -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -576 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±48}{2} þegar ± er plús. Deildu 48 með 2.

$$x=24$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±48}{2} þegar ± er mínus. Deildu -48 með 2.

$$x=-24$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=24 x=-24$$