Leysa 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4.906890596$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2^{x}=30$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$