Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

-3x^{2}+13x+30
Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.
a+b=13 ab=-3\times 30=-90
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -3x^{2}+ax+bx+30. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,90 -2,45 -3,30 -5,18 -6,15 -9,10
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -90.
-1+90=89 -2+45=43 -3+30=27 -5+18=13 -6+15=9 -9+10=1
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=18 b=-5
Lausnin er parið sem gefur summuna 13.
\left(-3x^{2}+18x\right)+\left(-5x+30\right)
Endurskrifa -3x^{2}+13x+30 sem \left(-3x^{2}+18x\right)+\left(-5x+30\right).
3x\left(-x+6\right)+5\left(-x+6\right)
Taktu 3x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.
\left(-x+6\right)\left(3x+5\right)
Taktu sameiginlega liðinn -x+6 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
-3x^{2}+13x+30=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-3\right)\times 30}}{2\left(-3\right)}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-3\right)\times 30}}{2\left(-3\right)}
Hefðu 13 í annað veldi.
x=\frac{-13±\sqrt{169+12\times 30}}{2\left(-3\right)}
Margfaldaðu -4 sinnum -3.
x=\frac{-13±\sqrt{169+360}}{2\left(-3\right)}
Margfaldaðu 12 sinnum 30.
x=\frac{-13±\sqrt{529}}{2\left(-3\right)}
Leggðu 169 saman við 360.
x=\frac{-13±23}{2\left(-3\right)}
Finndu kvaðratrót 529.
x=\frac{-13±23}{-6}
Margfaldaðu 2 sinnum -3.
x=\frac{10}{-6}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-13±23}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -13 saman við 23.
x=-\frac{5}{3}
Minnka brotið \frac{10}{-6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.
x=-\frac{36}{-6}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-13±23}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 23 frá -13.
x=6
Deildu -36 með -6.
-3x^{2}+13x+30=-3\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)\left(x-6\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\frac{5}{3} út fyrir x_{1} og 6 út fyrir x_{2}.
-3x^{2}+13x+30=-3\left(x+\frac{5}{3}\right)\left(x-6\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.
-3x^{2}+13x+30=-3\times \frac{-3x-5}{-3}\left(x-6\right)
Leggðu \frac{5}{3} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.
-3x^{2}+13x+30=\left(-3x-5\right)\left(x-6\right)
Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í -3 og 3.