Leysa 3.14*x^2=81

$$3.14 \times x ^ { 2 } = 81$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{45 \sqrt{314}}{157} \approx 5.078993832$$

$$x = -\frac{45 \sqrt{314}}{157} \approx -5.078993832$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 3.14.

$$x^{2}=\frac{81}{3.14}$$

Leystu upp \frac{81}{3.14} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$x^{2}=\frac{8100}{314}$$

Minnka brotið \frac{8100}{314} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}=\frac{4050}{157}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{45\sqrt{314}}{157} x=-\frac{45\sqrt{314}}{157}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 3.14.

$$x^{2}=\frac{81}{3.14}$$

Leystu upp \frac{81}{3.14} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$x^{2}=\frac{8100}{314}$$

Minnka brotið \frac{8100}{314} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}=\frac{4050}{157}$$

Dragðu \frac{4050}{157} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{4050}{157}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{4050}{157} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4050}{157}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4050}{157}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{4050}{157}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16200}{157}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{16200}{157}.

$$x=\frac{0±\frac{90\sqrt{314}}{157}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{90\sqrt{314}}{157}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{45\sqrt{314}}{157}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{90\sqrt{314}}{157}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{45\sqrt{314}}{157}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{45\sqrt{314}}{157} x=-\frac{45\sqrt{314}}{157}$$