Leysa 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Stuðull

$$z\left(3z-2\right)$$

Lausnarskref

Taktu z út fyrir sviga.

$$z\left(3z-2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{2±2}{6} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Minnka brotið \frac{4}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{2±2}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$z=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{2}{3} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Dragðu \frac{2}{3} frá z með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 3 og 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Meta

$$z\left(3z-2\right)$$