Leysa 3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

Leystu fyrir d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Sameinaðu 3ydx og -2xdy til að fá ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Sameinaðu 10ydx og -6xdy til að fá 4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

Margfaldaðu y og y til að fá út y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Margfaldaðu 4 og 1 til að fá út 4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

Deildu 0 með 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

Leystu fyrir d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Sameinaðu 3ydx og -2xdy til að fá ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Sameinaðu 10ydx og -6xdy til að fá 4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

Margfaldaðu y og y til að fá út y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Margfaldaðu 4 og 1 til að fá út 4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

Deildu 0 með 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$