Leysa 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Stuðull

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Íhugaðu 3y^{2}+23y+14. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 3y^{2}+ay+by+14. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 23.

$$a=2 b=21$$

Endurskrifa 3y^{2}+23y+14 sem \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Taktu y út fyrir sviga í fyrsta hópi og 7 í öðrum hópi.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 3y+2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Meta

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$