Leysa 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Leystu fyrir y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Skref sem nota þáttun

Bættu 21y við báðar hliðar.

$$3y^{2}+21y=0$$

Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Leystu y=0 og 3y+21=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$y=0 y=-7$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu 21y við báðar hliðar.

$$3y^{2}+21y=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 21 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-21±21}{6} þegar ± er plús. Leggðu -21 saman við 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$y=0$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-21±21}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 21 frá -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Deildu -42 með 6.

$$y=-7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=0 y=-7$$

Skref til að uppfylla ferning

Bættu 21y við báðar hliðar.

$$3y^{2}+21y=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Deildu 21 með 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Deildu 0 með 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Deildu 7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dragðu \frac{7}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$y=0 y=-7$$