Leysa 3x-x^2=x^2+3(x-2)

$$3 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 3 ( x - 2 )$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x-2.

$$3x-x^{2}=x^{2}+3x-6$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x-x^{2}-x^{2}=3x-6$$

Sameinaðu -x^{2} og -x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$3x-2x^{2}=3x-6$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$3x-2x^{2}-3x=-6$$

Sameinaðu 3x og -3x til að fá 0.

$$-2x^{2}=-6$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x^{2}=\frac{-6}{-2}$$

Deildu -6 með -2 til að fá 3.

$$x^{2}=3$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x-2.

$$3x-x^{2}=x^{2}+3x-6$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x-x^{2}-x^{2}=3x-6$$

Sameinaðu -x^{2} og -x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$3x-2x^{2}=3x-6$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$3x-2x^{2}-3x=-6$$

Sameinaðu 3x og -3x til að fá 0.

$$-2x^{2}=-6$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$-2x^{2}+6=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 6 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4} þegar ± er plús.

$$x=-\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4} þegar ± er mínus.

$$x=\sqrt{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$