Leysa 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3xA-9ix með A+3i og sameina svipuð hugtök.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda A-3i með A+3i og sameina svipuð hugtök.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda A^{2}+9 með 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -A^{2} með A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -A^{3}+3iA^{2} með A+3i og sameina svipuð hugtök.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Sameinaðu 9A^{2} og -9A^{2} til að fá 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Bættu A^{4} við báðar hliðar.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Sameinaðu -A^{4} og A^{4} til að fá 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Deildu báðum hliðum með 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Að deila með 3A^{2}+27 afturkallar margföldun með 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Deildu 81 með 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda A^{2}+9 með 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -A^{2} með A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Sameinaðu 9A^{2} og -9A^{2} til að fá 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Bættu A^{4} við báðar hliðar.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Sameinaðu -A^{4} og A^{4} til að fá 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Deildu báðum hliðum með 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Að deila með 3A^{2}+27 afturkallar margföldun með 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Deildu 81 með 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Leystu fyrir A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Leystu fyrir A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$