Leysa 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Stuðull

$$x\left(3-5x\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3-5x\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±3}{-10} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Deildu 0 með -10.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±3}{-10} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Minnka brotið \frac{-6}{-10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og \frac{3}{5} út fyrir x_{2}.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Dragðu \frac{3}{5} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í -5 og -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Meta

$$x\left(3-5x\right)$$