Leysa 3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Til að finna andstæðu x^{2}-x-2 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Sameinaðu 3x^{2} og -x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Sameinaðu 6x og x til að fá 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

Dragðu 2 frá 2 til að fá út 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 7 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±7}{4} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±7}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá -7.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Minnka brotið \frac{-14}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Til að finna andstæðu x^{2}-x-2 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Sameinaðu 3x^{2} og -x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Sameinaðu 6x og x til að fá 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

Dragðu 2 frá 2 til að fá út 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

Deildu \frac{7}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{7}{4}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{7}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{7}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Stuðull x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Dragðu \frac{7}{4} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$