Leysa 3x(x+1)=(2x+3)(x+1)

$$3 x ( x + 1 ) = ( 2 x + 3 ) ( x + 1 )$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

$$x=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x+1.

$$3x^{2}+3x=\left(2x+3\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}+3x=2x^{2}+5x+3$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+3x-2x^{2}=5x+3$$

Sameinaðu 3x^{2} og -2x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+3x=5x+3$$

Dragðu 5x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3x-5x=3$$

Sameinaðu 3x og -5x til að fá -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±4}{2} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±4}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Deildu -2 með 2.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með x+1.

$$3x^{2}+3x=\left(2x+3\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}+3x=2x^{2}+5x+3$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+3x-2x^{2}=5x+3$$

Sameinaðu 3x^{2} og -2x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+3x=5x+3$$

Dragðu 5x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3x-5x=3$$

Sameinaðu 3x og -5x til að fá -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Leggðu 3 saman við 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=3 x=-1$$