Leysa 3x^4-14x^3-6x^2+6x-5

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

Stuðull

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Lausnarskref

Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum -5 og q deilir forystustuðlinum 3. Ein slík rót er 5. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með x-5.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Íhugaðu 3x^{3}+x^{2}-x+1. Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum 1 og q deilir forystustuðlinum 3. Ein slík rót er -1. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með x+1.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan 3x^{2}-2x+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

Meta

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$