Leysa 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Stuðull

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Lausnarskref

Flokkaðu 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) og taktu x^{2} út fyrir sviga í fyrsta hópi og -16 í öðrum hópi.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 3x+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Íhugaðu x^{2}-16. Endurskrifa x^{2}-16 sem x^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Meta

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$