Leysa 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Stuðull

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Íhugaðu x^{3}+2x^{2}-3x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Íhugaðu x^{2}+2x-3. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=-1 b=3$$

Endurskrifa x^{2}+2x-3 sem \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 3 í öðrum hópi.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Meta

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$