Leysa 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x^{2}z með 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Dragðu 3x^{2}z frá báðum hliðum.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Bættu 9x^{2}z^{2} við báðar hliðar.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu 3x^{2}z og -3x^{2}z til að fá 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu -9x^{2}z^{2} og 9x^{2}z^{2} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Leystu fyrir z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x^{2}z með 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Dragðu 3x^{2}z frá báðum hliðum.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Bættu 9x^{2}z^{2} við báðar hliðar.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu 3x^{2}z og -3x^{2}z til að fá 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu -9x^{2}z^{2} og 9x^{2}z^{2} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Leystu fyrir x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x^{2}z með 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Dragðu 3x^{2}z frá báðum hliðum.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Bættu 9x^{2}z^{2} við báðar hliðar.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu 3x^{2}z og -3x^{2}z til að fá 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu -9x^{2}z^{2} og 9x^{2}z^{2} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Leystu fyrir z

$$z\in \mathrm{R}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x^{2}z með 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Dragðu 3x^{2}z frá báðum hliðum.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Bættu 9x^{2}z^{2} við báðar hliðar.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu 3x^{2}z og -3x^{2}z til að fá 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Sameinaðu -9x^{2}z^{2} og 9x^{2}z^{2} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir z.

$$z\in \mathrm{R}$$