Leysa 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Íhugaðu x^{2}y^{4}-16x^{2}. Taktu x^{2} út fyrir sviga.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Íhugaðu y^{4}-16. Endurskrifa y^{4}-16 sem \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Íhugaðu y^{2}-4. Endurskrifa y^{2}-4 sem y^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan y^{2}+4 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Meta

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$