Leysa 3x^2-9x+12

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 12$$

Stuðull

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga. Margliðan x^{2}-3x+4 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+12=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Hefðu -9 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 12}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum 12.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-144}}{2\times 3}$$

Leggðu 81 saman við -144.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-63}}{2\times 3}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$3x^{2}-9x+12$$

Meta

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$