Leysa 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Stuðull

$$x\left(3x-5\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x-5\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±5}{6} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Minnka brotið \frac{10}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±5}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 5 frá 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{5}{3} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Dragðu \frac{5}{3} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 3 og 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Meta

$$x\left(3x-5\right)$$