Leysa 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}-16=0$$

Íhugaðu x^{2}-16. Endurskrifa x^{2}-16 sem x^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Leystu x-4=0 og x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=4 x=-4$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 48 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}=48$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Deildu 48 með 3 til að fá 16.

$$x^{2}=16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=4 x=-4$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -48 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±24}{6} þegar ± er plús. Deildu 24 með 6.

$$x=4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±24}{6} þegar ± er mínus. Deildu -24 með 6.

$$x=-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4 x=-4$$