Leysa 3x^2-4x

$$3 x ^ { 2 } - 4 x$$

Stuðull

$$x\left(3x-4\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x-4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4}{6} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Minnka brotið \frac{8}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{4}{3} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}-4x=3\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Dragðu \frac{4}{3} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$3x^{2}-4x=3\times \frac{3x-4}{3}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 3 og 3.

$$3x^{2}-4x=\left(3x-4\right)x$$

Meta

$$x\left(3x-4\right)$$