Leysa 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

Leggðu 9 saman við 2700.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 2709.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 3\sqrt{301}.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

Deildu 3+3\sqrt{301} með 6.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 3\sqrt{301} frá 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

Deildu 3-3\sqrt{301} með 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1+\sqrt{301}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{1-\sqrt{301}}{2} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

Meta

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$